James Clerk Maxwell

È una riflessione comune, ma con questo ci dimentichiamo di credervi, che le anime sensibili si fanno ogni giorno più rare e le menti colte più comuni.

Stendhal

 

James Clerk Maxwell,

Nasce ad Edimburgo nel 1831 figlio unico di due genitori anziani, ricchi possidenti terrieri appartenenti alla nobiltà scozzese. La famiglia paterna, quella dei Clerk, aveva dato numerosi intellettuali di vaglia alla società scozzese del tempo. L’anno della sua nascita è il 1831, quello stesso, forse non casualmente, della legge di Faraday. La sua breve vita si conclude, a 48 anni, nel 1879; forse, non del tutto a caso, nello stesso anno della nascita di Einstein.

 

Qualche accenno biografico veloce.

Gli anni della maturità

Gli anni del Treatise

La formazione, nell’autunno del 1847 entra all’università di Edimburgo e vi resta fino all’ottobre del 1850; la formazione universitaria dell’epoca, in particolare in quelle scozzesi, non prevedeva una ripartizione dei corsi di laurea in settori disciplinari come accade oggi; è del tutto naturale allora che in questi tre anni egli segua non solo le lezioni di matematica di Kelland ed i corsi di filosofia naturale di Forbes, ma anche i corsi di logica e di metafisica tenuti da William Hamilton ed il corso di filosofia morale di Wilson

Pubblica presso la Royal Society di Edimburgo due lavori Il primo, di indole matematica, riguarda le figure di rotolamento Il secondo, di natura fisica, l’equilibrio dei corpi elastici Tale argomento ricomparirà nella seconda parte della sua trilogia.

Per la matematica privilegia la scuola francese e studia:

  • Monge
  • Poisson
  • Cauchy
  • Fourier
  • Navier
  • Lamé

Per la fisica matematica privilegia invece la scuola inglese e quella scozzese in particolare:

  • Newton
  • Airy
  • Taylor
  • Stokes

Affina nel contempo la sua formazione filosofica: Il kantiano Wiliam Hamilton è il quel momento un filosofo di spicco nel panorama britannico ed uno dei primi ad inserire nel suo corso una parte riservata alla nathurphilosophie. Approfondisce in questo periodo i rapporti tra logica e matematica. Queste consapevolezze riaffioreranno in seguito nella trilogia.

Passando a Cambridge, avrà per tutore William Hopkins, il quel momento il più prestigioso docente di matematica di quell’ateneo e già docente di Kelvin e di Stokes.

Stokes sarà il suo docente di idrodinamica. Nel frattempo i suoi contatti sempre più assidui con Kelvin rafforzano in lui gli interessi per la termodinamica e per l’elettromagnetismo.

Nel ’52 entra nel Club dei Dodici Apostoli (cui apparterrà in seguito anche Bertrand Russell)

Qui viene a contatto con Maurice che al King’s College insegna teologia In seguito, accusato di eresia, verrà destituito

E’ una delle figure eminenti del movimento socialista-cristiano inglese.

JCM, come emerge dal suo epistolario, non prova interesse per le schermaglie politiche sottese al movimento

Per contro si impegna fattivamente in prima persona per l’istruzione serale degli operai, i suoi due libri sul calore e sulla meccaniche saranno il perfezionamento di appunti messi a disposizione per questi corsi.

JCM ha 23 anni ed ha concluso i suoi studi. Allievo, da fisico matematico, di Stokes, ha nel contempo interiorizzato le idee di Maurice: <<il regno di Dio va fondato sulla Terra dando piena fiducia alle capacità dell’essere umano e potenziandone le potenzialità creative>>.

Sul suo quadernuccio ha scritto, a 23 anni, la seguente riflessione:

Colui che vuole vivere in pace e libertà deve avere sempre presente davanti ai suoi occhi il lavoro del giorno. Non il lavoro di ieri, altrimenti finisce per disperarsi, non quello di domani, altrimenti rischia di diventare un visionario, non quello che termina con l’oggi, che è un lavoro terreno, ma neppure soltanto quello che perdura nell’eternità, perché tramite questo egli non può dar forma alle sue azioni. Felice è l’uomo che può riconoscere nel lavoro dell’Oggi una porzione legata al lavoro di una vita, e un’incarnazione del lavoro dell’eternità.

JCM

Da poco, ha chiesto a Kelvin l’autorizzazione ad occuparsi di elettromanetismo e di approfondire  il pensiero faradiano. La richiesta è stata accolta…

Passiamo allo studio dell’opera maxwelliana

L’analisi, anche sommaria, del pensiero maxwelliano non costituisce, data l’ampiezza, la profondità e la varietà dei suoi contributi, un compito agevole.

L’oggettiva difficoltà è poi accresciuta dal fatto che i risultati da lui conseguiti nei diversi settori della scienza furono tappe simultanee, e non separate e successive, del suo percorso intellettuale.

In ogni caso, non vi può essere dubbio alcuno che la vastità, la particolare natura e la profondità dei contributi da lui apportati collocano la sua figura nel novero dei Padri della Scienza. Con lui, ciò che era accaduto prima con Galileo e Newton e si sarebbe riverificato in seguito solo con Einstein, la fisica fece proprio un modo del tutto nuovo di pensare la Natura e vide disponibili potenzialità conoscitive prima inimmaginabili. Basti osservare al riguardo che, pur successivamente perfezionate, sia la fisica delle particelle che quella dei campi, se non la fondazione, debbono comunque a lui la loro messa a punto teorica e metodologica.

E, così dicendo, si finisce certamente con il trascurare in modo inevitabile tutta una parte, certamente non meno significativa sul piano concettuale, della sua ampia ed eclettica produzione. Valga per tutti il suo famoso studio giovanile sugli anelli di Saturno, superiore, sotto l’aspetto analitico e della completezza dei risultati conseguiti, all’analogo lavoro a suo tempo già compiuto da Laplace.

Il filosofo naturale. Nel complesso l’apporto di Maxwell, maturato in un clima certamente ricco di conoscenze sperimentali, ma nel contempo confuso e contraddittorio sotto l’aspetto metodologico, fu più di idee che non di fatti nuovi. Uomo di immense capacità intellettuali, egli
seppe, guardando alle nozioni del passato, escogitare geniali costruzioni teoriche che, stimolo e premessa per gli anni futuri, consentirono di spiegare, sistemare ed unificare scoperte in gran parte compiute da altri.

A questo riguardo, dalle sue celebri equazioni, sia termodinamiche che elettromagnetiche, emerge, oltre ad un fisico teorico di prim’ordine, un grande pensatore, nel quale il mestiere, costituito dalla capillare opera di matematizzazione, seppe fondersi perfettamente con la riflessione metodologica e filosofica.

In questo senso:

Il suo impiego euristico della teoria dei modelli, la sua concezione rivoluzionaria della materia, il superamento del meccanicismo, l’approdo conseguente ad una sintesi finale in cui matematizzazione e teorizzazione sono momenti coincidenti stanno a dimostrare come il pensiero, quando si alza ai livelli superiori dell’ astrazione formale, sappia cogliere le strutture profonde del reale in forme innovatrici ed affascinanti.

In ogni caso, sotto forma di una teoria che, pur ripensata in taluni suoi aspetti concettuali, conserva ancor oggi totale validità nei riguardi dei fenomeni elettrici e magnetici macroscopici, i contributi scientifici da lui apportati fanno di Maxwell l’artefice dell’Elettromagnetismo Classico.

E dunque, in particolare, il punto di riferimento imprescindibile della moderna Ingegneria Elettromagnetica Scientifica e delle sue molteplici realizzazioni.

Fisico matematico per formazione, Maxwell non fu mai matematico per indole e per vocazione. La componente analitica fu in lui indubbiamente rilevante. E chi legga, anche solo distrattamente, il Treatise non può non rendersi conto a vista d’occhio della mole smisurata, e forse non sempre del tutto indispensabile, della matematica presente.

La matematica fu per lui uno strumento che egli padroneggiò con un’abilità grande fin quanto si vuole, ma che restò pur sempre e comunque solo uno strumento. Mai un oggetto di interesse diretto. Ed anche quando gli riuscì di dare alla luce costruzioni di grande complessità matematica, pure fu sempre il sottofondo fisico che lo guidò e lo sorresse.

Non è un caso, d’altra parte, che egli abbia scritto memorie di matematica, tra l’altro di non eccezionale rilievo, prevalentemente da giovane, mentre per tutta la sua vita abbia prodotto invece risultati di indiscussa rilevanza fisica.

A differenza in questo da Kelvin, Stokes, Fourier, Poisson e Green, che, nell’occuparsi di cose fisiche, ottennero invece anche risultati di schietto interesse matematico

Né si può ammettere, contrariamente a certe apparenze, che Maxwell abbia avuto quella particolare fantasia matematica che consente, dominando analiticamente gli enti fisici, di scoprire le loro caratteristiche più riposte. Non ebbe, cioè, quella eccezionale ed innata padronanza delle tecniche matematiche che in alcuni casi, valga per tutti l’esempio di Boltzmann, riesce a condurre, a forza di tenace lavoro, a quella conoscenza che la mancanza di certi doti di intuito non sempre riesce a dare.

La matematica rimase per lui uno strumento la cui grande potenza esplicativa ne consigliava un impiego diffuso e disinvolto, ma certamente mai tale da prevalere sulla indiscussa dominanza del contenuto fisico sottostante.

Lo sperimentale, Maxwell non fu neppure un abile sperimentatore. Anche qui l’ eccezionalità del personaggio non deve condurre a sopravvalutare certe manifestazioni della sua attività scientifica, quali emergerebbero, ad esempio, dalle sue ricerche sulla viscosità dei gas o dal suo impegno come Direttore del Cavendish Laboratory, della cui realizzazione egli si occupò nel dettaglio.

Queste, che pure furono le sue più significative prestazioni come misurista, consentono proprio di cogliere la portata esatta di quello che per lui era l’esperimento. E come questo fosse ai suoi occhi proprio nient’altro che uno strumento di verifica e di misura.

Il vero sperimentatore è colui che, attraverso l’esperimento, visto come strumento primario di ricerca, interroga la natura, traendone altre scoperte. Faraday fu, in questo senso, lo sperimentale per eccellenza.

Per Maxwell, invece, anche la sperimentazione più canonica rappresentò solo la verifica di quanto egli aveva già completamente previsto per via teorica. In sostanza Maxwell fu accurato sperimentatore perché l’accurato accertamento delle condizioni sperimentali è parte essenziale di quel senso fisico che egli aveva spiccatissimo; solo l’esperimento consente di misurare, cioè di rivestire i dati dell’esperienza con numeri che ne consentano il successivo e definitivo passaggio alla lettura matematica.

Direttore del più prestigioso istituto di ricerca del mondo, egli non cercò mai conferma sperimentale alla sua ipotesi di corrente di spostamento.

Sarà Hertz, infatti, a darne conferma ben diciassette anni dopo.

Nel trattare le onde, che pure rappresentano la parte più rivoluzionaria del suo approccio, egli non cercò di confermarne e ribadirne l’esistenza. Si preoccupò, di affermare invece, basandosi sulla anatomia delle equazioni da lui ottenute, l’esistenza di un mezzo attraverso
cui trasmettere uno stato dinamico assimilabile alla luce.

Mai si preoccupò di pensare ad un marchingegno che producesse o rivelasse tali onde. Faraday, al suo posto, avrebbe trascorso gli anni che gli restavano da vivere per anatomizzare la natura in modo tale da riuscire a confermare sperimentalmente una concezione fisica così tanto innovatrice.

La morte, avvenuta a soli 48 anni, colse invece Maxwell mentre si occupava della II edizione del suo Treatise, nella quale egli si proponeva di apportare miglioramenti al formalismo matematico…

L’artefice del rinnovamento scientifico e didattico dell’Inghilterra vittoriana. L’operare nel duplice ambito fisico-matematico e sperimentale fece di Maxwell un artefice di primo piano del processo di rinnovamento dell’ istruzione universitaria in Inghilterra. Sotto la sua guida il Cavendish si caratterizzò per la connessione immediata che veniva a stabilirsi tra l’ insegnamento superiore e la ricerca avanzata.

Con lui veniva meno, come già in Germania, l’attività di ricerca nata dall’ interesse del singolo scienziato e subentrava (Maxwell, con Bacone, parlerà al riguardo di experiment in concert) un’attività compito di un’istituzione appositamente concepita, all’ interno della quale il conseguimento degli obiettivi prefissati sarebbe stato di necessità assicurato da un lavoro collettivo e finalizzato.

L’uomo…

La fama, anche nel suo paese, non è mai stata – e non è pari – alla sua statura di scienziato. La ragione di questo fatto è che Maxwell è a tutt’oggi autore difficile e la sua vita è racchiusa nei “rigidi” perimetri disegnati dalla sua attività e dai suoi contributi scientifici.

Maxwell è notissimo ai fisici. Al di fuori del loro ristretto ambito egli è invece, a differenza di Einstein, pressoché sconosciuto. oggi. Sia, nella stessa Questo è incredibilmente vero ancora ad esempio, Edimburgo, la città dove nacque, sia, con ancora maggiore evidenza, ad Aberdeen, la città universitaria dove insegnò.

Afferma al riguardo Il fisico premio Nobel Richard Feymann che, se nell’anno 10000 d.C. gli uomini si ricorderanno di qualcosa accaduto nel 1800, si tratterà sicuramente del fatto che in quel secolo visse Maxwell. Ci si dovrebbe dunque vergognare, secondo lui, del fatto di conoscere così tanto poco la vita e le opere di un così grande scienziato.

Può essere illuminante, al riguardo, il seguente episodio proprio relativo ad Aberdeen. Nel 1857 gli abitanti di quella citta, al fine di dotarsi di una sala concerti, raccolsero, a titolo di prestito, fondi dai cittadini. L’accordo era che in seguito gli utili derivanti dall’impiego dell’auditorium sarebbero stati ripartiti tra i donatori in ragione del loro contributo. Tra questi vi era lo stesso Maxwell, proprio in quegli anni docente nella locale università. Corrisposto il suo contributo, egli non si preoccupò in seguito di riscuotere le sue spettanze. Molti anni dopo, nel 1920, il giornale di Aberdeen pubblicò al riguardo il seguente annuncio: «Si prega il signor James Clerk Maxwell di presentarsi all’amministrazione comunale affinché gli possano essere liquidati i suoi dividendi.»… Egli figurava dunque come un illustre sconosciuto. Del resto, da quando, già nel 1860, egli aveva lasciato quell’ateneo, tutte le lettere che gli erano state inviate erano state respinte con l’appunto seguente: «trasferito senza lasciare indirizzo.»

Il Signor Maxwell. Maxwell non fu affatto grande. Contrariamente a quanto sembrano suggerire non molti dagherrotipi che lo ritraggono, egli raggiunse a mala pena il metro e sessanta… Fu però un grande della fisica. Forse il più grande di tutti

Durante la vita Maxwell ebbe pochissimi riconoscimenti. E, se si pensa alla ricchezza, profondità e polivalenza dei suoi contributi, la cosa non può che stupire. Le ragioni furono molteplici. Innanzitutto egli fu un grande anticipatore. più, svolse al peggio.

Secondariamente, benché tale denominazione non fosse stata ancora adottata, Maxwell fu di fatto un fisico teorico e, in quegli anni di II Rivoluzione Industriale, la fisica inglese aveva, in una forma vicina a Kelvin ma estranea ad uno studioso come il fisico scozzese, una forte valenza tecnologica. Nella sostanza, l’unico suo reale contatto con il mondo del lavoro è costituito dalle lezioni serali che egli tenne agli operai. E che, per lo più, svolse al peggio…

Il docente

Maxwell non risultò mai un apprezzato docente. Gli si rimproverava una didattica molto elevata e rivolta selettivamente ai migliori; non gli si perdonarono le continue divagazioni frutto della sua incontenibile polivalenza culturale. Infine, grosso cultore di discipline letterarie ed egli stesso buon poeta e fine dicitore, risultarono ai più insopportabili le sue continue dotte citazioni. E, ancor peggio, le declamazioni, che egli faceva in aula, delle sue poesie.

«he is a genius, but one has to check his calculations…».

Kirchhoff

Infine, dotato di un intelletto prodigioso, egli era distratto, per cui, forse troppo spesso, gli riusciva anche di sbagliare le dimostrazioni alla lavagna. Qualche anno fa, a Cambridge, fu rinvenuto il primo tomo di un Treatise smarrito a suo tempo da uno studente. Sul frontespizio dell’ottavo capitolo compare il seguente avvertimento: «from here this book is absolutely unreadable»…

Intuì sempre che le sue idee erano dovute ad una “profondità inconscia” e che, assai spesso, era il risultato di processi irrazionali a rendere possibili le sue grandi intuizioni. E furono consapevolezze, proprio queste che egli non tenne mai solo per sé, ad isolarlo sempre di più dai colleghi.
E, più contemporanei. in generale, dai contemporanei.

Certo la vita appartata che egli condusse non gli fu d’aiuto. Orfano di madre ad otto anni, visse nella tenuta di Glen Lair solo con l’anziano padre. Mantenne volutamente sempre la sua forte pronuncia scozzese e, entrato nelle scuole, si guadagnò dai suoi compagni di scuola il soprannome di dafty per la “stranezza” dei suoi comportamenti. E, certamente, per quella degli abiti, disegnati e confezionati dal padre stesso, che egli indossava…

Del resto, in anni successivi, si vide negare l’ autorizzazione a presentare alla Royal Society la sua Dynamical Theory perché sprovvisto della necessaria giacca a code. Il suo lavoro, una delle basi conoscitive del pensiero moderno, fu presentato da un illustre sconosciuto che di tali teorie non sapeva niente, ma che, in compenso, era adeguatamente attrezzato bardato con la mise prevista…

Disprezzò sempre i ricevimenti e le feste dell’upper class cui apparteneva. Perfino con la stessa Regina Vittoria non fu tenero. Invitato da lei a Corte per tenere una lezione, constatata la “scarsa partecipazione intellettuale” della Sovrana, liquidò la sua regale proposta come «molto rumore per nulla»…

Condusse vita assai appartata con la moglie, dedicandosi a tempo pieno ai suoi interessi di fisica. Fece un solo viaggio in Europa: Germania, Francia ed Italia. In quell’occasione volle espressamente imparare l’Italiano per poter parlare di fisica con i professori della Normale di Pisa.

Quanto alle lingue, tutte acquisite da autodidatta, egli parlava correntemente, oltre al Greco e al Latino, l’Italiano, il Francese, il Tedesco e lo Spagnolo; aveva invece qualche piccola difficoltà, per sua esplicita ammissione, con l’Olandese.

Non lesse mai i giornali, che giudicava privi di consequenzialità espositiva, e privilegiò invece i classici greci e latini, che lesse sempre in lingua originale.

Difficile esaminare, anche solo brevemente, le molte cose di cui egli si occupò

  • Inventò il negative feedback,
  • Pose i fondamenti della topologia
  • Pose i fondamenti della teoria delle reti elettriche,
  • Studiò per via matematica, come già è stato ricordato, la costituzione fisica degli anelli di Saturno.
  • Impostò l’algebra dimensionale e ne mostrò il valore euristico,
  • Diede la teoria della dinamo ad eccitazione indipendente,
  • Fu uno dei fondatori della termodinamica e della meccanica statistica.

Quello che maggiormente impressiona è che egli trattò elettromagnetismo e termodinamica contemporaneamente…

A lui si deve anche la prima fotografia a colori. Con un procedimento sul quale, ancor oggi, la Kodak non è riuscita a far interamente luce. Inutile dire che la prima immagine da lui prodotta fu quella del suo kilt.

A dimostrazione conclusa, andò a pranzo con Faraday. Difficile dire cosa avessero in comune quei due e di cosa, per conseguenza, parlarono. Il primo, lo sperimentale per eccellenza, era nemico dichiarato della matematica; il secondo, il fisico teorico secondo la moderna accezione, sapeva servirsi abilmente della matematica per dimostrare le sue teorie.

Fu un eccellente letterato. Ed anche un poeta…

Let me dream my dream till morning; let my mind run slow and clear,

Free from all the woedl’s distraction, feeling that the Dead are near,

Let me wake, and see my duty lie before me straigt and plain.

Let me rise refreshed, and ready to begin my work again.

Recollections of dreamland, Cambridge,

June 1856, James Clerk Maxwell

Maxwell inziò la sua formazione scientifica all’università di Edimburgo e la completò a Cambridge nel 1854 iniziando al tempo stesso la carriera caccademica. La datedi questo percorso sono le sole novità della sua vita: Dal 1855 al 1860: professore di filosofia naturale ad Aberdeen, (Nel 1860 ni due collegi di Aberdeen vengono incorporati in uno solo e la cattedra di Maxwell fu soppressa. Concorse ad Edumburgo dove gli fu preferito Tait). Dal 1860 al 1865: professore di Filosofia Naturale e di Astronomia al King’s College di Londra, Dal 1865 al 1871: ritiro ad Edimburgo a scrivere il Treatise. Dal 1871 al 1879:professore di Fisica Sperimentale a Cambridge e la direzione del Cavendish. Londra è il periodo più fecondo. La prima memoria sulla teori cinetica dei gas la seconda e terza sullcem sulla sec sulla composizione dei colori vengono pubblicati in quel periodo.

Le ricerche di Elettromagnetismo di Maxwell iniziarono già alcune settimane dopo la sua laurea, avvenuta a Cambridge nel 1854, e terminarono nel 1879, poco prima della sua morte. Esse possono essere suddivise in due parti distinte e successive. La prima di queste, collocabile tra il 1856 ed il 1864, riguarda i suoi tre lavori maggiori; la seconda si riferisce invece al Treatise on Electricity and Magnetism del 1873, all’ Elementary Treatise on Electricity pubblicato postumo e ad una dozzina di altri lavori più brevi e di carattere specifico.

La sua opera è ancora oggi totalmente disponibile.

Esiste anche una prestigiosa edizione italiana, curata da Evandro Agazzi, del Treatise. Nel 1996 l’ENEL affidòla curatela e la traduzione in italiano della Dynamical Theory a Salvo D’Agostino. Ne uscì un bel volumetto che, come inserto gratuito, fu inserito in un periodico mensile dell’ENEL: Teknos. Molte copie rimasero dai giornalai perché giudicate non oggetto di interesse da parte dei lettori. Altre furono gettate.

 

L’atto di nascita del programma maxwelliano di ricerca del campo elettromagnetico è documentato da uno spunto sorprendentemente arido.

Scrivendo a proposito delle linee di forza di Faraday, il fisico scozzese esordisce affermando infatti che

«le scienze matematiche sono basate su relazioni tra leggi fisiche e leggi tra numeri [e che di conseguenza] lo scopo di una scienza esatta è quello di ridurre i problemi della natura alla determinazione di quantità mediante operazioni con numeri».

La teoria di Faraday, comportando il totale abbandono dell’approccio newtoniano dell’azione a distanza a favore di quello per contatto, rappresentava una svolta cruciale nel modo di concepire i fenomeni. Non per questo, come si è visto, essa andava esente da critiche. I non pochi avversari del fisico inglese la giudicavano infatti, quale risultato della sua «metafisica ostinazione alle linee di forza», oltre che ingenua e confusa, un’ idealizzazione inessenziale, e comunque arbitraria, di quanto comunemente già accadeva con l’usuale esperienza della limatura di ferro. Tali concezioni apparivano inoltre puramente descrittive e non esplicative, per cui, rispetto all’auspicata calcolabilità dei fenomeni, esse andavano giudicate del tutto inadeguate. Del resto, lo stesso Faraday, del tutto digiuno di tali nozioni, non era stato capace di comunicare coi fisici matematici stessi. Né questi erano sufficientemente intelligenti da accettare con la dovuta umiltà di partire proprio dai suoi preziosi “risultati”.

Maxwell si era invece facilmente reso conto dell’importanza del contributo faradiano. Al punto tale da considerare quasi come una sua specifica missione la matematizzazione del suo pensiero.

«La congettura di un filosofo con rapporti così stretti e familiari con la natura può essere più significativa della legge ricavata da indagini empiriche e confermata sperimentalmente. Sebbene non siamo obbligati a considerarla una realtà fisica, possiamo però considerarla una nuova idea che i nostri mezzi matematici potranno rendere più chiara».

Maxwell “matematizzò” dunque Faraday. Ma fu davvero solo questo il suo contributo?

Sarebbe ingiusto, oltre che comunque inesatto, affermare acriticamente che egli sia stato solo l’abile matematizzatore dell’opera faradiana, colui che, in definitiva, si limitò semplicemente ad esprimere in formule le osservazioni sperimentali, le congetture ed il modo di ragionare di un altro. Affrontando il pensiero faradiano, egli dovette innanzitutto rileggerne e riorganizzarne i contenuti, reinterpretandoli criticamente sulla base della sua rigorosa formazione fisico-matematica. E, nel far questo, dovette cimentarsi in un’operazione quanto mai irta di difficoltà: rendere accettabile, matematizzandola, la teoria faradiana dei campi, così da farla convergere in quell’ etere luminifero che, pur dotato di elevato potere esplicativo, Faraday voleva invece bandire dalla fisica.

J.C.M, con il suo ingegno da fisico matematico e con il suo taglio di grande pensatore, fu l’uomo giusto al posto giusto per scientifizzare la teoria elettromagnetica . «La fisica – egli diceva – deve dirigere la sua rotta tra Scilla, l’astratto, e Cariddi, il concreto…».

Si trattò in ogni caso di un’operazione non certo indolore, perché essa comportò la drastica riduzione dell’ambizioso disegno originale del fisico inglese. Pena il giungere altrimenti a conseguenze concettualmente incomprensibili, Maxwell seppe infatti mostrare l’inattuabilità, per la scienza ottocentesca, di una trattazione formale unificante l’elettromagnetismo e la gravità.

L’opera faradiana era vista come una confusa suggestione metafisica:

Riproponeva cartesianamente uno spazio fisico; Negava in modo conseguente l’azione a distanza a vantaggio di quella per contatto; Propneva come medium non l’etere luminifero ma, sulla scisa di Boschovich e di Mossotti, la materia stessa… Cosa gravissima: non era matematizzabile…

  • Occorreva dunque:
  • Mostrare come le idee faradiane fossero matematizzabili;
  • Pervenire ad una presunta azione per contatto che si accordasse con “l’effettiva” azione a distanza;
  • Non avanzare alcuna ipotesi sul legame costitutivo di questa “quasi-sostanza”

La ristrutturazione matematica preliminare della lettura faradiana: 1856-On Faraday’s lines of force

Il contributo del primo lavoro:

  • Far accettare l’azione per contatto come un’alternativa possibile legata alla possibilità di una concreta matematizzazione del fluido e dei fenomeni propagativi ad esso associati;
  • Chiarire in modo definitivo il carattere euristico dell’analogia

L’analogia fisica secondo JCM non è altro che una somiglianza parziale tra le leggi relative a un certo settore fenomenologico e quelle relative ad un altro; è una somiglianza che permette di utilizzare le leggi di un settore per dedurre ed illustrazione quelle di un secondo settore. Dall’applicazione del modello egli ricava per i tre distinti ambiti due grandezze che egli chiama quantita ed intensità, in seguito flusso e forza. Per il loro legame deduce una relazione di proporzionalità che egli riguarda come la “resistenza propria” del mezzi materiale. Il modello si dimostra adeguato nel caso dei fenomeni elettrostatici e magnetiostatici, ma limitatamente al caso delle sole correnti chiuse. Ciò esclude in ogni caso la lettura amperiana ed i fenomeni legati a carica e scarica delle bottiglie di Leida

La sua preparazione quale allievo di Stokes gli consente lo studio del campo.

 

 

Il substrato dinamico del campo elettromagnetico: 1862. On phisical lines of force JCM conclude la prima memoria manifestando la speranza di riuscire a fare una rappresentazione meccanica dei fenomeni indagati << ricorrendo ad uno studio accurato delle leggi dei solidi elastici
e dei movimenti dei fluidi viscosi>> L’adempimento di questo proposito doveva manifestarsi 6 anni dopo con la pubblicazione di una vasta memoria a stampa di 63 pagine

Gli fanno da guida i “maghi del nord”, i maestri della Dynamical Philosophy inglese.

 

Il cui trattato è ancora in catalogo..

Dagli appunti di JCM: una sua visualizzazione animistica del vortice.

 

Il substrato osservabile secondo JCM: il vortice molecolare frutto di una suggestione neocartesiana.

Vediamolo in azione:

La calcolabilità dei fenomeni, primo obiettivo della ricerca maxwelliana, veniva dunque ad integrarsi con l’esigenza di intuirne la fisica sottesa. Solo così, d’altra parte, sarebbe stato possibile pervenire ad un’interpretazione dei fenomeni elettromagnetici collocabile all’interno di un quadro unitario. Con tali consapevolezze, Maxwell affronta con decisione il compito di raccordare le due esigenze, fino a qui prudentemente vissute invece come indipendenti.

Il declino del meccanicismo. Con le conclusioni basilari cui era stato condotto dalla messa a punto del suo vortice, il fisico teorico Maxwell poteva considerare brillantemente assolto il compito che si era assunto.

Nella memoria On physical lines of force, infatti, pur senza l’esplicitazione formale delle celebri equazioni, l’essenza della sua teoria poteva dirsi ormai presente. Si trattava di un sistema deduttivo rigorosamente matematizzato, grazie al quale la fisica compiva un passo che aveva ben pochi precedenti nella storia del pensiero umano.

Per parte sua, invece, il filosofo naturale Maxwell, riflettendo sulle premesse metodologiche dei risultati conseguiti, giungeva a dichiararsene insoddisfatto. Sotto il profilo della conoscenza della struttura discreta della materia, infatti, la transizione dal modello geometrico a quello meccanico non costituiva per lui un autentico passo in avanti. Una volta comprovato sotto il profilo euristico, il modello meccanico non poteva che eventualmente riflettere alcuni aspetti ed alcuni soltanto del mondo obiettivo. Ad esso non era conseguentemente addebitabile altro che un valore puramente formale.

In questa sottile distinzione metodologica tra l’iniziale approccio modellistico, ora visto solo come una impalcatura intermedia, ed un approccio fenomenologico di più ampio respiro, andavano via via configurandosi, all’indomani delle physical lines, i segni della mutata consapevolezza con cui Maxwell guardava al lavoro fino a quel momento compiuto.

La posta in gioco era alta. Riconosciuti i limiti dei modelli ed il loro ruolo intermedio, essa comportava l’approdo ad una teoria di campo basata su posizioni puramente fenomeniche.

Con tutte queste premesse, e con tali “presagi”, Maxwell approdava all’ultima fase della sua trilogia: la Dynamical Theory. Essa avrebbe comportato una vera e propria riformulazione della sua teoria. E, con essa, una sua nuova presentazione che, pur conservando intatte, al di là degli scontati approfondimenti, le concezioni di base di deduzione euristica, avrebbe finito con il porla su nuove fondamenta.

Grazie a questo nuovo modo di fare scienza, diverso nell’ atteggiamento epistemologico piuttosto che nella sostanza dei contenuti, la teoria dinamica di Maxwell avrebbe espresso l’Elettromagnetismo non più riduzionisticamente, ma in quanto tale.

Nella Dynamical Theory è pienamente confermata l’azione per contatto. Quanto alla teoria, essa è dinamica, nel senso che, assunto che quello spazio vi sia materia in movimento, essa continua a far riferimento all’ipotesi che la spiegazione ultima del fenomeno elettromagnetico avvenga in un mezzo meccanico. È nel contempo di campo perché permette la deduzione delle leggi che unificano i fenomeni elettromagnetici e quelli luminosi non a partire dalla descrizione di un particolare meccanismo ma dall’analisi delle relazioni sussistenti tra i vari risultati sperimentali riguardanti lo spazio circostante i corpi elettrici e magnetici.

Siccome l’energia è meccanica, ciò equivale ad accettare la presenza di un mezzo meccanico diffuso in ogni luogo nel quale l’energia elettromagnetica ha sede. Nel contempo ogni ipotesi che tenda a dare una spiegazione della sua espressione in termini di moti e di tensioni meccaniche viene bandita.

Viene infine utilizzato il metodo lagrangiano. Tale approccio gli consente di ottenere una teoria completa dei fenomeni considerati prescindendo dalla conoscenza dettagliata del meccanismo che li genera. È dunque una teoria libera dalle modellizzazioni concrete.

La portata del passo compiuto dal pensiero maxwelliano era cruciale: la teoria dei campi poteva dirsi autonoma dallo schema esplicativo della meccanica e dalla necessità di far riscorso ai suoi linguaggi. Tramontava dunque il riduzionismo meccanicista di ispirazione rinascimentale e,
con Fourier, ci si collocava su posizioni puramente fenomenologiche.

1873. la definitiva autonomia del campo: la pubblicazione del Treatise